1.1

把（1.1）代入（1.2）中得到误差函数：$\sum\limits_{n=1}^{N} (w_0 + w_1x_n + ... + w_mx_n^m - t_n)^2$ 设矩阵$B$其中$B_{ij} = x_i^j$我们的误差函数就变成的$(BW - y)^T(BW - y)$，使其微分等于0得：$B^TBW = B^Ty$整理可得

$\sum\limits_{j=0}^MA_{ij}w_j = T_i$ 其中 $A_{ij} = \sum\limits_{n=1}^N(x_n)^{i + j} , T_i = \sum\limits_{n=1}^N(x_n)^it_n$

1.2

代入（1.4）可得出差函数$(BW - y)^T(BW - y) + \frac{\lambda}{2}W^TW$，使其微分等于0得：$(B^TB + \lambda I)W = B^Ty$所以： $$\widetilde{A}_{ij} =A_{ij} + \lambda I_{ij}$$

1.3

$p(a) = p(a|r)p(r) + p(a|b)p(b) + p(a|g)p(g) = 0.34$ 根据贝叶斯定理得： $p(g|o) = \frac{p(o|g)p(g)}{p(o)} = \frac{0.3*0.6}{0.36} = 0.5$