现在，让我们考虑离散特征值$x_i$。简单起见，我们以二元特征值$x_i = \{0,1\}$开始，之后再推广到更一般的离散特征情形。如果有$D$个输入，那么通常，每个类的分布会对应一个大小为$2^D$的表格，包含$2^D − 1$个独立变量（由于要满足和的限制）。有时这是关于特征数量指数增长的，因此我们想寻找一个更加严格的表示方法。这里我们做出把特征值看成以$C_k$为条件相互独立的朴素贝叶斯假设。这样就得到类的条件分布形式：

$$p(x|C_k) = \prod\limits_{i=1}^D\mu_{ki}^{x_i}(1-\mu_{ki})^{1-x_i} \tag{4.81}$$

其中每个类别包含$D$个独立参数。代入式（4.63）得到

$$a_k(x) = \sum\limits_{i=1}^D\{x_i\ln\mu_{ki} + (1-x_i)\ln(1-\mu_{ki})\} + \ln p(C_k) \tag{4.82}$$

这又是一个关于输入值$x_i$的线性函数。对于$K = 2$个类别的情形，我们可以考虑式（4.57）给出的logistic sigmoid函数来替代。对于有$M > 2$个状态的离散变量也有类似结果。