另一个很重要的量是下界L,定义为

使用之前章节得到的结果,计算各项的值是很容易的,结果为

图10.9给出了下界与多项式模型的阶数的关系图像,数据集是从一个三阶多项式中人工生成的。这里,先验参数被设置为,对应于无信息先验。根据2.3.6节的讨论,它是上的均匀分布。正如我们在10.1节看到的那样,表示模型的对数边缘似然函数的下界。因此,变分框架将最高的概率赋予了的模型。这与最大似然的结果相反。最大似然方法通过增加模型的复杂度尽可能地让误差变小,直到误差趋于0,这导致了最大似然方法倾向于选择具有严重过拟合现象的模型。

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